Los académicos y académicas que participan del claustro del Magíster en Matemáticas desarrollan activamente sus líneas de investigación, las cuales son financiadas por fondos competitivos nacionales e internacionales. Tienen la oportunidad de transferir los resultados de sus investigaciones a las/os estudiantes a través de diferentes actividades lectivas en docencia que son realizadas tanto a nivel de postgrado como de pregrado. Las líneas de investigación que se desarrollan en el marco de nuestro programa son:

• Álgebra, Álgebra Homológica y Teoría de Categorías: busca comprender las estructuras y propiedades fundamentales de áreas básicas de las matemáticas, como lo son, entre otras, los grupos, anillos y módulos, mediante el uso de herramientas algebraicas avanzadas, tales como los grupos de homología y los functores a categorías de grupos abelianos. Aquí se exploran las conexiones entre diferentes áreas de las matemáticas, sus propiedades principales y el desarrollo de teorías abstractas que tienen aplicaciones en diversas disciplinas.

• Ecuaciones Diferenciales Parciales y Sistemas Dinámicos: se centra en el estudio de las propiedades, soluciones y comportamiento de las ecuaciones que involucran derivadas parciales y los sistemas que evolucionan en el tiempo. Aquí se desarrollan métodos analíticos y numéricos para estudiar estas ecuaciones o comprender los sistemas dinámicos asociados. Dentro de los tópicos relevantes están la existencia y estabilidad de soluciones, la regularidad y la descripción cualitativa de los sistemas, como también la resolución de problemas complejos provenientes de diversas disciplinas y que son descritas a partir de modelos matemáticos.

El/la graduado/a del Magíster en Matemáticas se caracteriza por poseer una formación integral en las áreas de Álgebra, Análisis y Geometría, así como capacidades de abstracción y pensamiento analítico-crítico. Además, es capaz de plantear y resolver problemas complejos, tanto en el ámbito académico en matemáticas como en otros ámbitos que requieran el uso de modelos matemáticos o abstractos. También los/as graduados/as están preparados/as para transmitir el conocimiento científico de manera efectiva, a sus pares, estudiantes y distintos públicos de la sociedad.

Al finalizar sus estudios se espera que el/la graduado/a pueda:

• Aplicar métodos del Álgebra Homológica para identificar estructuras, patrones e invariantes que permitan distinguir comportamientos de estructuras formadas por objetos y relaciones entre estos.
• Comprender el comportamiento y la evolución de sistemas dinámicos caóticos, prediciendo la evolución futura del sistema, a través de herramientas matemáticas, probabilísticas y computacionales.
• Utilizar herramientas modernas en el análisis de soluciones descritas por ecuaciones diferenciales parciales y resolver problemas asociados a modelos matemáticos.